Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 100 mHR = 10 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 10 Ω, L = 100 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)110100−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 200/(s(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 200/(s(s + 10))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 2,2 kΩC = 10 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 72 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 10 nFf = 72 kHz
|H| = dB
4.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 36 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 47 nFf = 36 Hz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 132/(s(s + 5)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 132/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 28/(s(s + 2)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 28/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 100 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −20 dB
  4. 4. |H| = −0,9679 dB
  5. 5. GM = 10,05 dB
  6. 6. ωc = 5,106 rad/s

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