Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,1(s + 500)/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,1(s + 500)/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,111010002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 200(s + 5)/((s + 10)(s + 4)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 200(s + 5)/((s + 10)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 324/((s + 3)(s + 9)) bei ω = 15 rad/s in dB.

G(s) = 324/((s + 3)(s + 9))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 112/((s + 4)(s + 14)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 112/((s + 4)(s + 14))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 4 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 4 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 27,96 dB
  3. 3. |G(jω)| = 1,662 dB
  4. 4. |G(jω)| = 1,413 dB
  5. 5. K = 151,4
  6. 6. K = 530

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