Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 1 nFR = 4,7 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Gib sie in Hz an.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5000/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5000/(s(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 2,2 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 220 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 220 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 6460/((s + 19)(s + 20)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 6460/((s + 19)(s + 20))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 144/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 144/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −10,11 dB
  4. 4. |G(jω)| = 24,05 dB
  5. 5. ωc = 11,67 rad/s
  6. 6. GM = 2,042 dB

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