Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 4,7 nFR = 1 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 40(s + 1000)/(s(s + 200)(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 10 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 40(s + 1000)/(s(s + 200)(s + 10))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 156/((s + 6)(s + 13)) bei ω = 20 rad/s in dB.

G(s) = 156/((s + 6)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 192/((s + 3)(s + 4)) bei ω = 15 rad/s in dB.

G(s) = 192/((s + 3)(s + 4))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 212766 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = −10,08 dB
  4. 4. |G(jω)| = −1,846 dB
  5. 5. ω180 = 1,732 rad/s
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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