Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,1(s + 1000)/((s + 5)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,1(s + 1000)/((s + 5)(s + 20))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 22 kΩ, C = 1 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 22 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 22 mHR = 10 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 10 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 360 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 10 ΩL = 22 mHf = 360 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 30/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 30/(s(s + 10))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. Q = 11,18
  4. 4. φ = −78,64 °
  5. 5. ω180 = 3,464 rad/s
  6. 6. PM = 73,92 °

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