Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500/(s(s + 5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500/(s(s + 5))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 1000 Ω, L = 22 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 1000 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 50 ΩL = 10 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​R = 2,2 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 220 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 220 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 48/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 48/(s(s + 2))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 204/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 204/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. φ = −71,8 °
  5. 5. PM = 16,42 °
  6. 6. ω180 = 5,196 rad/s

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