Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000(s + 50)/(s(s + 500)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 1 und 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000(s + 50)/(s(s + 500)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 22 Ω, L = 47 mH. Gib sie in Hz an.

R = 22 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 760/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 760/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 74,5 Hz
  3. 3. Q = 2,063
  4. 4. Q = 10,31
  5. 5. ωc = 26,68 rad/s
  6. 6. GM = 13,98 dB

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