Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 100 Ω, L = 10 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 100 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 100 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 33(s + 2)/(s(s + 4)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 33(s + 2)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 152/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 152/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 212766 rad/s
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −79,51 °
  5. 5. GM = 7,959 dB
  6. 6. ωc = 11,11 rad/s

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