Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 4,7 kΩC = 22 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in Hz an.

R = 4,7 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Leicht
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Gib sie in Hz an.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​L = 22 mHR = 470 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 470 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 17 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 470 ΩL = 22 mHf = 17 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 24(s + 13)/(s(s + 4)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 24(s + 13)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 70/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 70/(s(s + 5))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 6 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 6 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 1539 Hz
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. φ = −78,69 °
  4. 4. ∠G(jω) = −120,6 °
  5. 5. PM = 33,15 °
  6. 6. K = 80,19

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