Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 3,3 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 8/((s + 10)(s + 60)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 8/((s + 10)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 44(s + 16)/(s(s + 10)) bei ω = 30 rad/s in Grad.

G(s) = 44(s + 16)/(s(s + 10))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​C = 47 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 360 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 47 nFf = 360 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 300/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 300/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 70/(s(s + 2)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 70/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 30303 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −37,5 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −99,64 °
  4. 4. φ = 11,32 °
  5. 5. ωc = 15,94 rad/s
  6. 6. ω180 = 3,742 rad/s

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