Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 22 kΩC = 2,2 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 22 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in Hz an.

R = 22 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Leicht
vin​R = 2,2 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 2,2 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 144/((s + 8)(s + 9)) bei ω = 15 rad/s in dB.

G(s) = 144/((s + 8)(s + 9))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 7200/((s + 18)(s + 20)) bei ω = 20 rad/s in dB.

G(s) = 7200/((s + 18)(s + 20))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 2 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 2 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 386/(s(s + 6)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 386/(s(s + 6)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 3288 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −6,299 dB
  4. 4. |G(jω)| = 19,52 dB
  5. 5. K = 257,4
  6. 6. ω180 = 6,481 rad/s

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