Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 40/(s(s + 20)(s + 2)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 40/(s(s + 20)(s + 2))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 25/(s(s + 0,5)(s + 5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 25/(s(s + 0,5)(s + 5))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 180 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 180 Hz
φ = °
4.Mittel
vin​L = 2,2 mHR = 47 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 47 Ω, L = 2,2 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,7 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 ΩL = 2,2 mHf = 1,7 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 64/(s(s + 5)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 64/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 52/(s(s + 3)(s + 6)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 52/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −14,03 °
  4. 4. φ = −26,56 °
  5. 5. GM = 19,86 dB
  6. 6. GM = 9,87 dB

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