Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 24(s + 17)/((s + 20)(s + 80)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 24(s + 17)/((s + 20)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 22 Ω, L = 10 mH. Gib sie in Hz an.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 4,7 kΩC = 22 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 3,1 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 22 nFf = 3,1 kHz
|H| = dB
4.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 5 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 96/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 96/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −11,87 dB
  2. 2. fc = 350,1 Hz
  3. 3. |H| = −7,038 dB
  4. 4. f0 = 2322 Hz
  5. 5. K = 39,36
  6. 6. ωc = 8,318 rad/s

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