Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 44(s + 12)/((s + 10)(s + 20)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 44(s + 12)/((s + 10)(s + 20))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​L = 100 mHR = 47 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 47 Ω, L = 100 mH. Gib sie in Hz an.

R = 47 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 17(s + 16)/(s(s + 6)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 17(s + 16)/(s(s + 6))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 1 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 10 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1 kΩC = 47 nFf = 10 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 188/(s(s + 5)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 188/(s(s + 5)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 5 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 8,432 dB
  2. 2. fc = 74,8 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −112,5 °
  4. 4. φ = −71,29 °
  5. 5. ω180 = 7,071 rad/s
  6. 6. K = 539,8

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