Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500/((s + 100)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500/((s + 100)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,5(s + 10)/(s(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,5(s + 10)/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 10(s + 12)/(s(s + 14)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 10(s + 12)/(s(s + 14))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 10 Ω, L = 1 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 4,8 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 ΩL = 1 mHf = 4,8 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 180/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 180/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −87,51 °
  4. 4. |H| = −10,04 dB
  5. 5. ω180 = 2 rad/s
  6. 6. PM = 21,1 °

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