Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,125(s + 200)/((s + 5)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,125(s + 200)/((s + 5)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 25000/((s + 0,5)(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 25000/((s + 0,5)(s + 500))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 50(s + 12)/(s(s + 5)) bei ω = 1 rad/s in Grad.

G(s) = 50(s + 12)/(s(s + 5))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 260/((s + 2)(s + 13)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 260/((s + 2)(s + 13))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 5)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4/(s(s + 1)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 4/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −96,55 °
  4. 4. |G(jω)| = 12,62 dB
  5. 5. ω180 = 3,873 rad/s
  6. 6. ωc = 1,879 rad/s

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