Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 2,2 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,1(s + 1000)/((s + 1)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 20 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,1(s + 1000)/((s + 1)(s + 20))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 36 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 36 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 12(s + 9)/(s(s + 10)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 12(s + 9)/(s(s + 10))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 360/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 360/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 11,36 °
  4. 4. ∠G(jω) = −87,84 °
  5. 5. PM = 53,96 °
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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