Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 2(s + 19)/((s + 1)(s + 4)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2(s + 19)/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 25(s + 200)/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 25(s + 200)/(s(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 100 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 100 mH und C = 4,7 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 4,7 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 20 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 10 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 344/(s(s + 6)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 344/(s(s + 6)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2,9/(s(s + 1)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 2,9/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 19,55 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 29,17
  4. 4. f0 = 355,9 Hz
  5. 5. ω180 = 6,481 rad/s
  6. 6. ωc = 1,563 rad/s

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