Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 1000 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in Hz an.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Leicht
vin​C = 2,2 nFR = 4,7 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in Hz an.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 310 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 310 Hz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 25(s + 19)/(s(s + 8)) bei ω = 8 rad/s in Grad.

G(s) = 25(s + 19)/(s(s + 8))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 900/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 900/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 8 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. fc = 15392 Hz
  3. 3. φ = −63,59 °
  4. 4. ∠G(jω) = −112,2 °
  5. 5. PM = 36,66 °
  6. 6. K = 222,9

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