Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4(s + 11)/((s + 3)(s + 40)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4(s + 11)/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 210/((s + 1)(s + 14)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 210/((s + 1)(s + 14))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​C = 2,2 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 6,2 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 2,2 nFf = 6,2 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 195/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 195/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 13774 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −8,715 dB
  3. 3. |G(jω)| = 8,851 dB
  4. 4. φ = 13,94 °
  5. 5. ω180 = 5,477 rad/s
  6. 6. PM = 20,29 °

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