Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2000/((s + 2)(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 2 und 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2000/((s + 2)(s + 500))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​C = 47 nFR = 2,2 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 2,2 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0,5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 22(s + 20)/(s(s + 4)) bei ω = 0,5 rad/s in Grad.

G(s) = 22(s + 20)/(s(s + 4))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 6(s + 13)/(s(s + 7)) bei ω = 2 rad/s in Grad.

G(s) = 6(s + 13)/(s(s + 7))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1280/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 1280/(s(s + 20))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −95,69 °
  4. 4. ∠G(jω) = −97,2 °
  5. 5. ω180 = 3,873 rad/s
  6. 6. PM = 31,14 °

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