Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000020406080ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3500(s + 20)/((s + 10)(s + 2)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3500(s + 20)/((s + 10)(s + 2))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​C = 22 nFR = 4,7 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 4,7 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 144/((s + 4)(s + 18)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 144/((s + 4)(s + 18))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 19(s + 12)/(s(s + 16)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 19(s + 12)/(s(s + 16))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 68/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 68/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 12/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 12/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 70,88 dB
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 5,95 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −85,6 °
  5. 5. ωc = 7,776 rad/s
  6. 6. ωc = 2,534 rad/s

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