Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

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1.Leicht
vin​L = 22 mHR = 22 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 22 Ω, L = 22 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 22 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5000/((s + 1000)(s + 5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 5 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5000/((s + 1000)(s + 5))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 1 mHR = 22 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 22 Ω, L = 1 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 18 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 ΩL = 1 mHf = 18 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 360/((s + 2)(s + 15)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 360/((s + 2)(s + 15))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 132/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 132/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 144/(s(s + 8)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 144/(s(s + 8)(s + 10))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,38 dB
  4. 4. |G(jω)| = 21,32 dB
  5. 5. ωc = 11,15 rad/s
  6. 6. ω180 = 8,944 rad/s

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