Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 10 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 10 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1250/((s + 0,5)(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1250/((s + 0,5)(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 7(s + 8)/(s(s + 13)) bei ω = 8 rad/s in Grad.

G(s) = 7(s + 8)/(s(s + 13))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​R = 3,3 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 24 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 3,3 kΩC = 1 nFf = 24 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 128/(s(s + 2)(s + 8)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 128/(s(s + 2)(s + 8))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 42/(s(s + 2)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 42/(s(s + 2)(s + 10))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −76,61 °
  4. 4. |H| = −0,9609 dB
  5. 5. GM = 1,938 dB
  6. 6. GM = 15,14 dB

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