Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 23(s + 16)/((s + 40)(s + 5)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 23(s + 16)/((s + 40)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 7(s + 17)/((s + 1)(s + 6)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 7(s + 17)/((s + 1)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 32 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 32 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))GM = 3 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 144/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 144/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 5,296 dB
  2. 2. |G(0)| = 25,95 dB
  3. 3. Q = 2,384
  4. 4. φ = −63,56 °
  5. 5. K = 114,7
  6. 6. ωc = 10,75 rad/s

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