Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) f_c des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 100 Ω, L = 47 mH. Gib sie in Hz an.

R = 100 ΩL = 47 mH

f_c = Hz

2.Leicht

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 25(s + 2)/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 2 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 25(s + 2)/(s(s + 50))

n = dB/dec

3.Mittel

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 22 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 180 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |v_out/v_in| in dB.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 180 Hz

|H| = dB

4.Mittel

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1800/((s + 5)(s + 18)) bei ω = 15 rad/s in dB.

G(s) = 1800/((s + 5)(s + 18))ω = 15 rad/s

|G(jω)| = dB

5.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10))

GM = dB

6.Schwer

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 7))

GM = dB

Lösungsschlüssel

1. f_c = 338,6 Hz
2. n = −20 dB/dec
3. |H| = −12,34 dB
4. |G(jω)| = 13,73 dB
5. GM = 3,004 dB
6. GM = 19,4 dB

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