Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 43(s + 12)/((s + 1)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 43(s + 12)/((s + 1)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 500/((s + 2)(s + 7)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 500/((s + 2)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 1 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 6,4 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 6,4 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 96/(s(s + 6)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 96/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 110/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 110/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 35,17 dB
  2. 2. |G(0)| = 31,06 dB
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. |H| = −12,35 dB
  5. 5. GM = 20 dB
  6. 6. ωc = 8,416 rad/s

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