Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5 × 10⁶/(s(s + 100)(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5 × 10⁶/(s(s + 100)(s + 500))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 280(s + 18)/((s + 2)(s + 60)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 280(s + 18)/((s + 2)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 10 Ω, L = 10 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 320 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 ΩL = 10 mHf = 320 Hz
|H| = dB
4.Mittel
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 10 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 4,8 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 kΩC = 10 nFf = 4,8 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 5)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 32,46 dB
  3. 3. |H| = −7,027 dB
  4. 4. |H| = −10,04 dB
  5. 5. GM = 3,946 dB
  6. 6. GM = 4,437 dB

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