Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 360(s + 2)/((s + 40)(s + 7)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 360(s + 2)/((s + 40)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/(s(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,47 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Mittel
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 1 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 1 µF
Q =
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 496/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 496/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 8,203 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. f0 = 5191 Hz
  4. 4. Q = 4,472
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. ωc = 21,56 rad/s

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