Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 2300/((s + 60)(s + 80)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2300/((s + 60)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 17(s + 15)/((s + 2)(s + 80)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 17(s + 15)/((s + 2)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 4,7 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 4,7 µF
f0 = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 360/((s + 1)(s + 18)) bei ω = 3 rad/s in dB.

G(s) = 360/((s + 1)(s + 18))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 170/(s(s + 6)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 170/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))GM = 5 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −6,39 dB
  2. 2. |G(0)| = 4,048 dB
  3. 3. f0 = 1038 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 15,9 dB
  5. 5. ω180 = 7,746 rad/s
  6. 6. K = 377,9

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