Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1,25 × 10⁶/((s + 50)(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1,25 × 10⁶/((s + 50)(s + 500))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​C = 22 nFR = 2,2 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in Hz an.

R = 2,2 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 252/((s + 4)(s + 9)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 252/((s + 4)(s + 9))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 10 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 680 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 10 kΩC = 47 nFf = 680 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 350/(s(s + 5)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 350/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 16/(s(s + 8)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 16/(s(s + 8))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 3288 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 11,65 dB
  4. 4. φ = −63,53 °
  5. 5. ωc = 18,38 rad/s
  6. 6. PM = 76,35 °

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