Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 22 kΩC = 2,2 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 22 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in Hz an.

R = 22 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500000/((s + 200)(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500000/((s + 200)(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 100 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 68 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 100 nFf = 68 Hz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 46(s + 6)/(s(s + 5)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 46(s + 6)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 15 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 5 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 3288 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −63,53 °
  4. 4. ∠G(jω) = −95,19 °
  5. 5. K = 5,335
  6. 6. K = 53,98

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