Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 220 Ω, L = 47 mH. Gib sie in Hz an.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 100/((s + 0,5)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 100/((s + 0,5)(s + 20))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 16(s + 4)/(s(s + 6)) bei ω = 0,5 rad/s in Grad.

G(s) = 16(s + 4)/(s(s + 6))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 18(s + 19)/(s(s + 10)) bei ω = 15 rad/s in Grad.

G(s) = 18(s + 19)/(s(s + 10))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 120/(s(s + 2)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 120/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −87,64 °
  4. 4. ∠G(jω) = −108 °
  5. 5. ω180 = 4,472 rad/s
  6. 6. GM = 9,542 dB

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