Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 10 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 9(s + 6)/(s(s + 14)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 9(s + 6)/(s(s + 14))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 14 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 14 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 240/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 240/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 12 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 12 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. ωc = 206612 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −69,85 °
  4. 4. |H| = −12,58 dB
  5. 5. PM = 62,07 °
  6. 6. K = 3,014

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