Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 1 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 1 mH. Gib sie in Hz an.

R = 10 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 1100/((s + 40)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1100/((s + 40)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 700/((s + 5)(s + 7)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 700/((s + 5)(s + 7))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​L = 20 mHC = 0,22 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 90/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 90/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 164/(s(s + 5)(s + 8)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 164/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = −8,115 dB
  3. 3. |G(jω)| = 21,22 dB
  4. 4. f0 = 2399 Hz
  5. 5. PM = 53,96 °
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

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