Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 250(s + 2)/(s(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 250(s + 2)/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 10(s + 50)/((s + 500)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 10(s + 50)/((s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 1000 ΩL = 1 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 1000 Ω, L = 1 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 40 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1000 ΩL = 1 mHf = 40 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 480/((s + 5)(s + 16)) bei ω = 20 rad/s in dB.

G(s) = 480/((s + 5)(s + 16))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 3/(s(s + 1)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 3/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −12,26 dB
  4. 4. |G(jω)| = −0,8281 dB
  5. 5. ωc = 1,594 rad/s
  6. 6. GM = 4,861 dB

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