Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 470 Ω, L = 1 mH. Gib sie in Hz an.

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 480/((s + 40)(s + 80)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 480/((s + 40)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 100 Ω, L = 100 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,6 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 100 ΩL = 100 mHf = 1,6 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 2340/((s + 13)(s + 18)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 2340/((s + 13)(s + 18))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 20 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 16/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 16/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 74803 Hz
  2. 2. |G(0)| = −16,48 dB
  3. 3. φ = 5,681 °
  4. 4. |G(jω)| = 19,96 dB
  5. 5. K = 11
  6. 6. ωc = 3,145 rad/s

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