Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500/((s + 50)(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500/((s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 22 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 765/((s + 5)(s + 9)) bei ω = 10 rad/s in dB.

G(s) = 765/((s + 5)(s + 9))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​R = 100 ΩL = 1 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 100 Ω, L = 1 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 48 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 100 ΩL = 1 mHf = 48 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 4 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 14,13 dB
  4. 4. φ = 18,34 °
  5. 5. ω180 = 5,657 rad/s
  6. 6. K = 7,571

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