Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,01(s + 1000)/((s + 10)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 1 und 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,01(s + 1000)/((s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101000204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 800(s + 7)/((s + 5)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 800(s + 7)/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 47(s + 4)/(s(s + 12)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 47(s + 4)/(s(s + 12))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 5)) bei ω = 20 rad/s in Grad.

G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 5))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 3 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 41,9 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −61,28 °
  4. 4. ∠G(jω) = −106,9 °
  5. 5. K = 89,2
  6. 6. ω180 = 3 rad/s

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