Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 10 nFR = 22 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 22 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 22 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Leicht
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 3,3 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 26(s + 14)/(s(s + 4)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 26(s + 14)/(s(s + 4))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 45(s + 18)/(s(s + 10)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 45(s + 18)/(s(s + 10))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 15 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 20 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 20 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 723,4 Hz
  2. 2. ωc = 3030 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −114,8 °
  4. 4. ∠G(jω) = −101 °
  5. 5. K = 211,6
  6. 6. K = 21

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