Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 100 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 100 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 100 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Gib sie in Hz an.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 10 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 10 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Mittel
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 47 Ω, L = 10 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 3,7 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 3,7 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 12 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 12 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. f0 = 7118 Hz
  4. 4. φ = 11,43 °
  5. 5. K = 7,536
  6. 6. GM = 7,959 dB

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