Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,1(s + 20)/(s(s + 2)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 2 und 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,1(s + 20)/(s(s + 2)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 100/(s(s + 2)(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 2 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 100/(s(s + 2)(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 20 mHC = 2,2 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 2 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 480/((s + 6)(s + 16)) bei ω = 20 rad/s in dB.

G(s) = 480/((s + 6)(s + 16))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 5/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 5/(s(s + 2))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 158/(s(s + 2)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 158/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 47,67
  4. 4. |G(jω)| = −0,9391 dB
  5. 5. PM = 47,39 °
  6. 6. ω180 = 4,243 rad/s

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