Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/((s + 1)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/((s + 1)(s + 20))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 10 Ω, L = 1 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 22 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 18 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 kΩC = 100 nFf = 18 Hz
|H| = dB
4.Mittel
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 680 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 680 Hz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 80/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 80/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 196/(s(s + 3)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 196/(s(s + 3)(s + 10))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. |H| = −12,34 dB
  4. 4. |H| = −14,12 dB
  5. 5. PM = 78,9 °
  6. 6. ω180 = 5,477 rad/s

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