Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3500(s + 4)/((s + 4)(s + 7)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3500(s + 4)/((s + 4)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​L = 47 mHR = 47 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 47 Ω, L = 47 mH. Gib sie in Hz an.

R = 47 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 3179/((s + 11)(s + 17)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 3179/((s + 11)(s + 17))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 384/((s + 8)(s + 16)) bei ω = 2 rad/s in dB.

G(s) = 384/((s + 8)(s + 16))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 148/(s(s + 3)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 148/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 50/(s(s + 5)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 50/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 53,98 dB
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 24,56 dB
  4. 4. |G(jω)| = 9,212 dB
  5. 5. ω180 = 4,583 rad/s
  6. 6. ωc = 6,248 rad/s

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