Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in Hz an.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 768/((s + 8)(s + 16)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 768/((s + 8)(s + 16))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1326/((s + 6)(s + 13)) bei ω = 3 rad/s in dB.

G(s) = 1326/((s + 6)(s + 13))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 9/(s(s + 1)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 9/(s(s + 1))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. fc = 34001 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 14,33 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23,41 dB
  5. 5. PM = 18,92 °
  6. 6. ω180 = 6,928 rad/s

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