Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = (s + 100)/(s(s + 2)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = (s + 100)/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 24(s + 16)/((s + 1)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 24(s + 16)/((s + 1)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 1 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 8 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 8 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 8(s + 11)/(s(s + 4)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 8(s + 11)/(s(s + 4))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 298/(s(s + 7)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 298/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 52/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 52/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 14,78 dB
  3. 3. |H| = −14,19 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −115 °
  5. 5. GM = 12,03 dB
  6. 6. ωc = 6,679 rad/s

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