Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1250(s + 2)/((s + 0,5)(s + 1000)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 2 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1250(s + 2)/((s + 0,5)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)10100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1 × 10⁷/((s + 1000)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 100 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1 × 10⁷/((s + 1000)(s + 100))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 2(s + 9)/(s(s + 1)) bei ω = 30 rad/s in Grad.

G(s) = 2(s + 9)/(s(s + 1))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 3240/((s + 12)(s + 18)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 3240/((s + 12)(s + 18))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 144/(s(s + 4)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 144/(s(s + 4))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −104,8 °
  4. 4. |G(jω)| = 22,5 dB
  5. 5. PM = 18,92 °
  6. 6. ω180 = 3,464 rad/s

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