Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/((s + 1)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/((s + 1)(s + 100))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 80(s + 50)/((s + 200)(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 10 und 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 80(s + 50)/((s + 200)(s + 10))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 220 ΩL = 22 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 220 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 800 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 220 ΩL = 22 mHf = 800 Hz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 15

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 170/((s + 10)(s + 17)) bei ω = 15 rad/s in dB.

G(s) = 170/((s + 10)(s + 17))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 4 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 48/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 48/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −6,953 dB
  4. 4. |G(jω)| = −7,619 dB
  5. 5. K = 124,9
  6. 6. ωc = 5,068 rad/s

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