Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 100(s + 100)/(s(s + 1000)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 100 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 100(s + 100)/(s(s + 1000)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 250/(s(s + 50)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 250/(s(s + 50)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 10 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 10 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 140 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1000 ΩL = 2,2 mHf = 140 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 6 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 6 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4,4/(s(s + 4)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 4,4/(s(s + 4))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −60 dB/dec
  3. 3. BW = 318,3 Hz
  4. 4. φ = 27,33 °
  5. 5. K = 35,08
  6. 6. PM = 75,12 °

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