Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500(s + 10)/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500(s + 10)/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​L = 50 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 100 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 15 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 50/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 50/(s(s + 2))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. f0 = 2251 Hz
  5. 5. K = 2,134
  6. 6. PM = 16,1 °

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